jeudi 10 mars 2011

Espace et Perspectives


L'espace

L'espace est un lieu ou un milieu plus ou moins délimité qui permet de situer quelque chose.
Il peut avoir plusieurs dimensions, selon ce qu'il représente :
  • une mesure, une distance (une dimension)
  • une surface (deux dimensions)
  • un volume (trois dimensions)
  • l'espace-temps (quatre dimensions)

L'espace graphique, même s'il donne l'illusion de l'espace naturel réel, est un espace limité dans un cadre en 2 dimensions (c'est le plan de la représentation : la feuille, la toile, l'écran).
La géométrie est l'un des moyens permettant la représentation de l'espace perceptif à trois dimensions.


Espace et géométrie

L'espace à trois dimensions est représenté par trois plans perpendiculaires entre-eux (dits orthogonaux).



Tout objet peut être situé dans l'espace par rapport à ces plans de référence.
La géométrie descriptive va permettre de représenter un objet dans l'espace à l'aide du vocabulaire graphique (ou plastique) : le point, la ligne, le plan.


La perspective

Définition

Le terme de « perspective » désigne un système de projection sur un plan bidimensionnel, d'objet à trois dimensions de telle sorte que leur représentation coincide avec notre perception de l'espace réel.
Le phénomène perceptif qui engendre l'illusion optique du volume par une perspective, sur un plan en deux dimensions (la feuille), privilégie le système géométrique et mathématique. 
Cette définition renvoie donc directement à la notion de projection centrale.


Projection

Les principes de la perspective sont donc basés sur le phénomène de projection d'un objet contre un autre en utilisant la propriété de propagation en ligne droite de la lumière, permettant ainsi de déterminer ombres et contours.

Pour toute projection trois éléments sont nécessaires et suffisants. Ce sont :

  • Le centre de projection : il correspond au point de vue du spectateur ou à la source lumineuse.
  • Le corps à projeter : c'est l'objet à representer.
  • Le plan de projection (ou tableau) : c'est la surface de la représentation.

Le déplacement de la lumière (ou du regard) sera matérialisé par des droites qu'on appellera : rayons visuels pour la formation des images et rayons lumineux pour la formation des ombres.
Il existe deux types de projections :
  • La projection conique :
    elle a une origine déterminée, située à une certaine distance du plan de projection (tableau).
    Les rayons partent de l'oeil du spectateur, assimilé à un point.
    C'est la perspective classique par projection centrale.
  • La projection parallèle :
    la position de l'oeil ou la source lumineuse est indeterminée (ou située à « l'infinie »).
    Les rayons sont alors parallèles, et la perspective est parallèle (ou axonométrique). L'une de ses applications la plus connue est la perspective cavalière.






La perspective cavalière est un cas particulier de perspective parallèle, on l'appelle d'ailleurs aussi perspective parallèle oblique.
Dans ce cas, si l'une des faces d'un cube (par exemple) à représenter est parallèle au plan de projection (tableau), elle sera dessinée telle quelle, donc mesurable ( je ne vous apprend pas que la face d'un cube est un carré).
Les autres faces, non parallèles au tableau, seront représentées avec des dimensions divisées par 2, et faisant un angle de 45°.





Point de vue

Nous avons vu que la perspective conique est celle qui se rapproche le plus de notre vision normale, et qu'elle utilise 3 éléments nécessaires et déterminants :
  • Le point de vue (PV)
  • L'objet à représenter
  • Le tableau (T)

Ces trois éléments sont situés par rapport à un plan de référence : le sol. Le tableau est donc un surface plane perpendiculaire au sol, et fait face au regard du spectateur.
  • La ligne située à l'intersection du tableau (T) s'appelle la ligne de terre (LT).
  • L'oeil du spectateur (PV) est relié au tableau par un rayon visuel perpendiculaire à ce dernier. C'est le rayon visuel principal qui touche le tableau au point P.
  • La distance entre l'oeil et le tableau est la distance principale D.


On constate que le point P , projection de l'oeil du spectateur (PV) sur le tableau, est situé à la même hauteur que le regard par rapport au sol.
Le point P est le point principal de vision, il détermine le point de fuite principal sur la ligne d'horizon (H).

Les rayons visuels relient l'oeil du spectateur à l'objet, ainsi le prolongement des rayons sur le tableau va déterminer l'image projetée de cet objet.

A partir de tous ces éléments, il va donc être possible de représenter tout objet perçu dans l'espace en le projetant sur le plan du tableau.





La ligne d'horizon

La ligne d'horizon est toujours placée à la hauteur de l'oeil de l'observateur (voir croquis précédents). Mais par l'expérience, on constate que cette ligne peut être visible ou invisible.

Ainsi, au bord de la mer, la ligne d'horizon correspond à la ligne de séparation entre le ciel et la mer (illustration 1 ci-dessous).
Par contre , dans un paysage vallonné ou à l'intérieur d'une pièce, cette ligne d'horizon est invisble (illu 2 et 3).



Dans chacun de ces cas, le point P correspond au point de fuite principal. Il est situé sur la ligne d'horizon, face à l'observateur et à la hauteur de ses yeux.


Les points de fuite

Les lignes parallèles qui suivent l'axe du regard du spectateur (et sont donc perpendiculaire au tableau) convergent toutes vers le point de fuite principal P.
Comme par exemple dans l'illustration 3 ci-dessus, où les lignes du plancher convergent vers le point de fuite P.
Autre exemple avec une route bordée d'arbres :



Le point de fuite est le point située sur la ligne d'horizon où convergent les lignes parallèles à l'axe du regard. Ces lignes qui aboutissent au point de fuite sont les lignes de fuite ou fuyantes.

Les horizontales restent horizontales si elles sont perpendiculaires à l'axe du regard (donc parallèles au tableau), quel que soit leur éloignement.
Les fuyantes, parallèles à notre regard paraissent obliques en convergeant vers le point de fuite.

Tous ces exemples illustrent le cas d'une perspective à UN point de fuite. Il s'agit là d'une possibilité qui correspond à une certaine situation.
Si on reprend l'exemple de mise en perspective d'un cube, on constate que le tracé à l'aide d'un point de fuite unique correspond au cas précis où l'objet est parallèle au plan de projection.

 

Mais les mêmes figures peuvent être orientées différemment.
Si les lignes parallèles horizontales sont orientées de diverses façons (donc non parallèles au tableau), la perspective sera alors à plusieurs points de fuite.
Ainsi, la plupart des perspectives habituelles sont à deux points de fuite.



Dans tous les cas, les figures ont des points de fuites (F1, F2, etc...) placés sur la ligne d'horizon.



Enfin, les points de fuite peuvent être situés en dehors du tableau, mais ils sont toujours sur la ligne d'horizon :





Cas particulier

Dans les exemples précédents, l'observateur était placé face au tableau vertical, le rayon visuel étant perpendiculaire à ce même tableau.
Mais le tableau peut être oblique, dans le cas d'une vue en plongée ou en contre-plongée.
Dans ces cas précis, les arêtes verticales d'un parallélépipède rectangle par exemple, ne seront plus parallèles, mais convergeront vers un troisième point de fuite (F3) situé au dessus de la ligne d'horizon, dans l'axe du regard et du point de fuite principal.















Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire